Цепные дроби

команда Тетрамино

"Цепные дроби"

Сетевой проект: "В мире ломаных чисел"

Подробнее о статье

1.Изучим историю появления и развития понятия «цепная дробь» от момента её появления и до наших дней. Составим хронологическую таблицу по результатам своих изысканий.

2.Отметим на интерактивной карте мира имена ученых, которые внесли свой вклад в развитие понятия «цепная дробь>>

3.Изучим жизнь и научную деятельность замечательного математика, удивительного изобретателя и конструктора Христиана Гюйгенса:

составим биографическую таблицу, отражающую основные события из жизни ученого;
составим перечень научных работ Гюйгенса в календарной последовательности.

4.Назовём имена советских и русских учёных, занимающихся вопросами цепных дробей; дайте краткое описание их вклада.

На главную

блок первый

Изучим историю появления и развития понятия «цепная дробь» от момента её появления и до наших дней. Составим хронологическую таблицу по результатам своих изысканий.

История появления и развития понятия "Цепная дробь".

Рафаэль Бомбелли - итальянский математик, инженер-гидротехник первым стал
фактически применять цепные дроби для вычисления квадратных корней из натуральных чисел, однако понятия цепной дроби у Бомбелли ещё не было. Его Алгоритм был опубликован в работе «Алгебра» в 1577 году. Затем в 1613 году Пьетро Антонио Катальди в «Трактате о кратчайшем способе нахождения квадратного корня из чисел» первым ввёл понятие о непрерывных дробях. Там он использовал алгоритм Бомбелли. Катальди отметил основное свойство непрерывных дробей: исходное число всегда находится между соседними подходящими дробями, что позволяет легко оценить погрешность вычисленного значения корня. Позже английский математик Джон Валлис ввёл термин непрерывной дроби и вывел рекуррентные соотношения для подходящих дробей непрерывной дроби. В 1654 году голландский математик Христиан Гюйгенс продвинул теорию непрерывных дробей. Затем швейцарский, прусский и российский математик и механик Леонард Эйлер создал формулу непрерывной дроби, которая была опубликована в 1748 году.

Хронологическая таблица - кликабельно

Интерактивная карта мира имена ученых, которые внесли свой вклад в развитие понятия «цепная дробь>>

Евклид 3 - Древняя Греция

Архимед - Древняя Греция

Архимес - Древняя Греция

Цзу Чун Чжи - Древний китай

Омар Хайам - Иран

Рафаэль Бомбелли - Италия

Пьетро Антонио Катальди - Италия

Даниэль Швентер - Германия

Джон Валлис - Англия

Уильям Броункер - Ирландия

Христиан Гюйгенс - Голландия

Жозеф Луи Лагранж - Франция

Жозеф Луивилл - Франция

Интерактивная карта - кликабельно

О Христиане Гюйгенсе

Научные работы Христиана Гюйгенса:

Сочинение о квадратуре гиперболы, эллипса и круга. 1651 г.

Сочинение с описанием колец Сатурна и открытием Титана. 1655 г.

Приложение «О расчётах в азартной игре». 1657 г.

Сочинение с описанием всей системы Сатурна. 1659 г.

Труд по механике «Маятниковые часы». 1673 г.

«Трактат о свете». 1678 г.

В сочинении изложил качественную теорию отражения, преломления, двойного лучепреломления и сформулировал «принцип Гюйгенса». 1690 г.

Книга «Философско-астрономическое размышление о Вселенной». 1698 г.

Биографическая таблица - кликабельно

блок четвёртный

Имена советских и русских учёных, занимающихся вопросами цепных дробей.

Бондарчук П. И. - написал успехи и задачи теории цепных и ветвящихся цепных дробей, так же написал цепные дроби их применения сб.научных трудов.
Семëнова Е. Д. - написала про изучение цепных дробей на факультативных занятиях по математике, а также сборник научных трудов аспирантов и студентов.
Гапоненко Н. П- написал про цепные дроби в синтезе устройств частотной селекции на функциональных времязадающих элементах.
Глейзер Г. И- написал об "истории математики в средней школе."
Джоунс У. - написал про непрерывные дроби, про аналитическую теорию и приложения, которые переводили с английского языка В.Е.Кондрашова,С.Б.Королëва и И.Г. Турундаевская.
Зотов Е. Н - написал про решение обратных задач теплопроводности с помощью цепных дробей.
Кудреватов Г. А. - написал целый сборник задач по теории чисел.
Хованский А. Н. -написал приложение цепных дробей и их обобщений к вопросам приближённого анализа.
Маугер Г. В. написал много работ:решение одного дифференциального уравнения Риккати с помощью цепных дробей, о разложении в цепные дроби некоторых предельных случаев функции, о решениях некоторых диофантовых уравнений второй степени, решение некоторых неопределëнных уравнений второй степени с помощью цепных дробей.
Шутова Л. П. - написала об одном обобщении алгоритма цепных дробей и его приложение к приблидëнному вычислению некоторых функций, а также сборник:труды математических кафедр педагогических институтов Поволжья.